Calculation: Z47iPn - 1

S_n  = 
 
 ( b_n* q-b1)
/ (q-1)
S_n =  
 ( b_n* q-b1)
/ (q-1)
$$S_{n}$$ = $$\frac{b_{n}\cdot q-b1}{q-1}$$
S_n =  
 b_n* q
/ (q-1)
- 
 b1
/ (q-1)
$$S_{n}$$ = $$\frac{b_{n}\cdot q}{q-1}-\frac{b1}{q-1}$$